邏、集、數 |
□ 這是推論18規則, txt檔與png檔- 細節有空再補.
|
推論18式 (txt)
推論18式 (png)
|
□ (1) 為什麼 A的後繼元一定要定成 A∪{A}?? 當然是不一定的. 我偏喜歡把它定成 {A} !!
(2)Axiom of Replacement 和 {A, PA, PPA, PPPA, ...} 這條數列有什麼關係(P表power set)? 是推導關係. 以數學的觀點很難察覺它的不顯然, 只有硬是把它背後的原理攤開來探究才會發現它並不能從subset axiom, 或稱axiom of scheme得出.
(3) 不論以何者定義後繼元, 代表二者的Infinity Axiom其實是等價的. (透過自然數理論以及Axiom of Replacement)
|
Axiom of Replacement (pdf)
Axiom of Replacement (tex)
|
□ 把 ZFC 的公設列出來比較好查, 但不是以白話文的方式描述.
|
ZFC_Axioms
|
□ 這是一份可以快速導覽集合論內容的註解. 簡單地說, 我在其中寫下了大部份集合論課本都具備的內容. 用數學語言來說, 它就是所有集合論課本內容的交集.
*實在是不喜歡用語言這兩個字, 因為不太符合定義.
|
A Quite Note On Set Theory
yy.mm.dd
yy.mm.dd
yy.mm.dd
yy.mm.dd
2017.01.19
2015.09.02
2013.02.19
2013.01.10
2013.01.09
|
我又拖太久沒更新了..........QQ
冨樫ing |
□ 這大概是期末考壓力太大的產物. 有時候在這種非常時期需要做一些不太正常的事來抒發一下, 例如: 證明九九加法表, 和九九乘法表.
|
Addition Lemma
Multiple Lemma
|
□ 所謂的不允許任何模糊空間的真正的邏輯應該視為一種推斷的準則; 就像造句的規則稱作文法那樣. 真要把它寫出來還挺複雜的, 又沒什麼意義.
而且現在我自己回過頭來看都覺得煩.......
|
邏輯_doc
邏輯_pdf
|
□ 這是一道關於集合的 "勢" 的問題(某校研究所入學考)。"勢" 所表達的概念即是一個集合裡面有 "多少" 東西,當一個集合為有限集時,它的 "勢" 就是它們元素個數,然而當集合的元素個數非有限時,將是一件很有趣的事。
|
"勢" 的問題_Latex碼
"勢" 的問題_pdf檔
|
□ My Natural Numbers, My Number System區.
|
0
0
|
□ 從集合是否 "一樣多", 談到無限大的本質, 這是我在Facebook的社團裡回應的發文. 我想留住的是解釋那些定義的一些用詞, 說法, 和過程. 畢竟, 只有在當著面(或類似的情境) 回應那些提問時, 才用得出比較好的詞句. 我把所有人的名字換為代號, 作為保密用而貼上來. 如有侵權請告知.
|
N和Z一樣多 (pdf)
N和Z一樣多 (docx)
|
□ 無限大是一種令人既癡迷又惱火的想法. 我們總是能利用它得到一些震驚的成果, 不論在數學上或物理上, 或其他. 但也由於疏忽, 人們卻時常掉進由無限本身所設下的陷阱, 讓這些結果與其說震驚, 不如說扭曲, 只好把它收錄到悖論區了.
這是一篇關於無窮的悖論, 以及它的應對方式.
|
零等於無限大??
|